名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
，
，
是等腰三角形，点
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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801次组卷
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22卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
中，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-23更新
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289次组卷
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2卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱柱
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
，
.若E，F分别是棱
，
上的点，且
，
，则异面直线
与AF所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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731次组卷
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11卷引用：2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（理）试卷
2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（理）试卷2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷2017届三省高三上学期百校大联考数学（理）试卷2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，M是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2635次组卷
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18卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知长方体，
，
，为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，为棱的中点，为线段的中点．（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-03-25更新
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843次组卷
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4卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题
名校
6 . 在正方体中，点为的中点，则平面
与平面夹角的余弦值为
中，点为的中点，则平面与平面夹角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-08更新
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915次组卷
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12卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，点
在平面
内的射影点为
的中点 
.
(1)证明:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，点在平面内的射影点为的中点 .
(1)证明:
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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