1 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

2 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 若平面α的一个法向量为，直线l的一个方向向量为，则l与α所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱CD，CC₁的中点，求异面直线A₁M与DN所成的角.

6 . 在三棱柱中，平面，为的中点，是边长为1的等边三角形.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的大小.

7 . 如图：正方体，为棱的中点.

（1）求直线与直线所成角的余弦值；
（2）在棱上是否存在一点，满足？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

8 . 四棱锥的底面是边长为a的菱形，面，E，F分别是，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）M是上的动点，若，且与平面所成的最大角为45°，求的长度.

9 . 已知正方体中，则直线与平面所成的角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

10 . 在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为______________.