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解题方法
1 . 在四棱柱中,已知平面,,,,,是线段上的点.(1)点到平面的距离;
(2)若为的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,请确定点位置;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,请确定点位置;若不存在,试说明理由.
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2 . 如图,在四棱柱中,侧棱平面,,,,,E为棱的中点,M为棱的中点.(1)证明:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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3 . 如图,在圆锥中,为圆锥顶点,为圆锥底面的直径,为底面圆的圆心,为底面圆周上一点,四边形为矩形.(1)求证:直线平面;
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
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4 . 如图,在直三棱柱中,,为的中点.(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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5 . 如图,在三棱柱中,,,O为BC的中点,平面ABC.(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若,,点M在线段上,是否存在点M使得锐二面角的大小为,若存在,请求出点M的位置,若不存在,请说明理由.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若,,点M在线段上,是否存在点M使得锐二面角的大小为,若存在,请求出点M的位置,若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,长方体中,,点M是棱的中点,点E在上,且.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值
(2)求平面与平面的夹角的余弦值
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7 . 如图,在三棱锥中,平面平.(1)证明:.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-24更新
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535次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面为矩形,平面平面是边长为2的等边三角形,,点为的中点,点为线段上一点(与点不重合).(1)证明:;
(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面,,点为棱的中点.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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10 . 如图,在梯形中,已知,,,现将沿翻折成直二面角.(1)证明:面;
(2)若直线与所成角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若直线与所成角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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