1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．
   
(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

2 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在正方体中，E，F分别为，的中点，点P在上运动，若异面直线，所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正三棱锥P－ABC的所有侧面都是直角三角形，过点P作PD⊥平面ABC，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点．
       
(1)证明：是的中点．
(2)求直线与平面夹角的正弦值．

5 . 已知二面角的大小为，点B、C在棱l上，，，，，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）
   

A．直线与底面所成的角为

B．平面与底面夹角的余弦值为

C．直线与直线的距离为

D．直线与平面的距离为

7 . 正四面体中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为 _____．

8 . 如图所示，在直四棱柱中，，，，，.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角为___________．

10 . 已知向量m，n分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若cos〈m，n〉＝－，则l与α所成的角为（       ）

A．30°

B．60°

C．150°

D．120°