1 . 图1是直角梯形,,,,,,在线段上,且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
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2024-01-30更新
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1290次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题
解题方法
2 . 直三棱柱中,点M、N分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
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3 . 如图,在直三棱柱中,,是的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-21更新
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527次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,为棱上的一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-08更新
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2217次组卷
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6卷引用:河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,,四边形是菱形,,点D在棱上,且.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-14更新
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1804次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图,在直三棱柱中,,E,F分别为的中点.
(1)若,证明:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若,证明:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2022-12-02更新
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1499次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,圆锥的高,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
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2022-11-25更新
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3234次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)
名校
8 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3753次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱中,,为的中点,点为重心.
(1)求证:面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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名校
10 . 如图,直三棱柱中,是边长为的正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-07更新
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2839次组卷
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13卷引用:云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)