名校
解题方法
1 . 如图,多面体中,四边形为矩形,,,,,,.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求出的值,使得,且到平面距离为.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求出的值,使得,且到平面距离为.
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名校
2 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面平面,.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2022-02-04更新
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1497次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
3 . 已知四棱锥中,平面,且,底面是边长为b的菱形,.
(1)求证:平面平面;
(2)设与交于点为中点,若二面角的正切值是,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)设与交于点为中点,若二面角的正切值是,求的值.
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2021-09-13更新
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1158次组卷
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3卷引用:山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题(已下线)第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面为矩形,底面,设平面与平面的交线为m.
(1)证明:,且平面;
(2)已知,R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值.
(1)证明:,且平面;
(2)已知,R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值.
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名校
5 . 如图在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面PBC,PB⊥BC,PD=DB=BC=AB=AD=2.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)求二面角B-AD-C的余弦值.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)求二面角B-AD-C的余弦值.
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2021-09-05更新
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1537次组卷
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4卷引用:安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中,,,,E为棱上的点,且.
(1)若F为棱的中点,求证:平面;
(2)(i)求证平面;
(ii)设Q为棱上的点(不与C,P重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若F为棱的中点,求证:平面;
(2)(i)求证平面;
(ii)设Q为棱上的点(不与C,P重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2021-04-11更新
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1091次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题
天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D.
(1)求证:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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809次组卷
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8卷引用:安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题
安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(七)(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知三棱柱中,侧棱与底面垂直,且,,、分别是、的中点,点在线段上,且.
(1)求证:不论取何值,总有;
(2)当时,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)求证:不论取何值,总有;
(2)当时,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2020-08-05更新
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917次组卷
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11卷引用:河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 直三棱柱中,,,已知P是的中点,Q是AC的中点,则异面直线与PC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-13更新
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187次组卷
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2卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考(开学)数学(文)试题
名校
10 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形.BC∥AD,AB=BC=CD=1,AD=2,,
(Ⅰ)证明;AC⊥BP;
(Ⅱ)求直线AD与平面APC所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明;AC⊥BP;
(Ⅱ)求直线AD与平面APC所成角的正弦值.
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2020-03-22更新
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926次组卷
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7卷引用:2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题
2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题