2024高三下·全国·专题练习
1 . 如图所示,在三棱锥中,,,是的中点,且底面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024·全国·模拟预测
2 . 如图,在直三棱柱中,是侧面内的动点(包括边界),D为的中点,.(1)求证:点E的轨迹为线段;
(2)求平面与平面夹角的大小.
(2)求平面与平面夹角的大小.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·山东枣庄·一模
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-06更新
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1884次组卷
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4卷引用:第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题)
(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
2024·山西晋中·模拟预测
解题方法
5 . 如图1,在等边三角形中,,点分别是的中点.如图2,以为折痕将折起,使点A到达点的位置(平面),连接.(1)证明:平面平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
6 . 在三棱柱中,已知,,,,M是BC的中点.(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点P,使得二面角的正弦值为?若存在,求线段AP的长度;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点P,使得二面角的正弦值为?若存在,求线段AP的长度;若不存在,请说明理由.
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2024-05-01更新
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826次组卷
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3卷引用:数学(广东专用02,新题型结构)
23-24高二上·广东中山·期中
名校
解题方法
7 . 如图,圆锥的轴截面为等边三角形,为弧的中点,,分别为母线、的中点,则异面直线和所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·山西朔州·三模
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形.(1)若直线是平面和平面的交线,证明:;
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,在直角梯形ABCD中,,,,于E,沿DE将折起,使得点A到点P位置,,N是棱BC上的动点(与点B,C不重合).(1)判断在棱PB上是否存在一点M,使平面平面,若存在,求;若不存在,说明理由;
(2)当点F,N分别是PB,BC的中点时,求平面和平面的夹角的余弦值.
(2)当点F,N分别是PB,BC的中点时,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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849次组卷
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3卷引用:数学(广东专用03,新题型结构)