1 . 已知四棱柱的底面是正方形，，，点在底面的射影为中点H，则直线与平面所成角的正弦值为________．

2 . 四棱锥的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为________．

3 . 正方体的棱长为为该正方体侧面内的动点（含边界），若分别与直线所成角的正切值之和为，则四棱锥的体积的取值范围为__________.

4 . 如图，几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴，其余三边旋转90°形成的面所围成的几何体，点G是圆弧的中点，点H是圆弧上的动点，，给出下列四个结论：
①不存在点H，使得平面平面CEG；
②存在点H，使得平面CEG；
③不存在点H，使得点H到平面CEG的距离大于；
④存在点H，使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是____________．

5 . 已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.

6 . 正四面体中，、分别是和的中点，则和所成角的大小是__________.

7 . 在棱长为2的正方体中，动点，分别在棱，上，且满足，当的体积最小时，与平面所成角的正弦值是______．

8 . 在正四棱锥中，点分别为的中点，，异面直线所成角的余弦值为，则正四棱锥的高为___________，外接球的表面积为___________．

9 . 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时______．

10 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为__________．