名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(1)若为的中点,求证:面;
(2)若二面角为,设,试确定的值.
(1)若为的中点,求证:面;
(2)若二面角为,设,试确定的值.
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2020-03-15更新
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339次组卷
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3卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学(理科)试题
2 . 如图,菱形的中心为,四边形为矩形,平面平面,
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2017-10-07更新
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807次组卷
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2卷引用:福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性(理)数学试卷
解题方法
3 . 如图,四边形中,,,,,,分别在,上,,现将四边形沿折起,使平面平面.
(1)若,是否在折叠后的线段上存在一点,且,使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时二面角的余弦值.
(1)若,是否在折叠后的线段上存在一点,且,使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知在三棱锥中,侧面垂直底面,是底面最长的边;图1是三棱锥的三视图,其中的侧视图和俯视图均为直角三角形;图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分,其中点在平面内.
(1)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整,并指出三棱锥的哪些面是直角三角形;
(2)设二面角的大小为,求的值;
(3)求点到面的距离.
(1)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整,并指出三棱锥的哪些面是直角三角形;
(2)设二面角的大小为,求的值;
(3)求点到面的距离.
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2017-07-24更新
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648次组卷
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4卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学(理科)试题
福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学(理科)试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文科)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】
名校
解题方法
5 . 5 .
已知点在正方体的对角线上, ,则与所成角的大小为___________ .
已知点在正方体的对角线上, ,则与所成角的大小为
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2017-07-24更新
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613次组卷
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2卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学(理科)试题
6 . 直三棱柱中,是的中点,与交于点,在线段上,且,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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7 . 如图,在等腰梯形中,,, ,,为上的点且,将沿折起到的位置,使得平面平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在三棱柱中,平面,, .
(Ⅱ)试探究线段上的点的位置,使得平面与平面所成的二面角的余弦值为.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)试探究线段上的点的位置,使得平面与平面所成的二面角的余弦值为.
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名校
9 . 如图,斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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844次组卷
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3卷引用:福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性(理)数学试卷
名校
10 . 如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面⊥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面⊥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
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2016-12-04更新
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792次组卷
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9卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文科)