名校
1 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2038次组卷
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17卷引用:江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题
江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,点为线段的中点,点为线段上的动点.
(1)求证:平面平面.
(2)试确定点的位置,使平面与平面所成的锐二面角为.
(1)求证:平面平面.
(2)试确定点的位置,使平面与平面所成的锐二面角为.
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2023-11-26更新
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153次组卷
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12卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练
名校
3 . 如图,在四棱锥中,,平面,底面为正方形,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-17更新
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384次组卷
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12卷引用:天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)
名校
4 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3190次组卷
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71卷引用:山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题(已下线)复习题三1(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)6.3.3空间角的计算(3)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
5 . 已知在多面体中,,,,,且平面平面.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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2006次组卷
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21卷引用:福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,且,,且,且,平面,.
(1)求平面与平面的夹角;
(2)求直线到平面的距离.
(1)求平面与平面的夹角;
(2)求直线到平面的距离.
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2022-10-29更新
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1891次组卷
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8卷引用:福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题
福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中,底面,底面是边长为2的菱形,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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773次组卷
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8卷引用:河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=BC=2,CD=4,E为CD中点,AE与BD交于点O,将△ADE沿AE折起,使点D到达点P的位置(P∉平面ABCE).
(1)证明:平面POB⊥平面ABCE;
(2)若PB,试判断线段PB上是否存在一点Q(不含端点),使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面POB⊥平面ABCE;
(2)若PB,试判断线段PB上是否存在一点Q(不含端点),使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-09-21更新
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1467次组卷
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13卷引用:福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题
福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第3章 空间向量与立体几何(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 图1是直角梯形ABCD,,.以BE为折痕将折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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448次组卷
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9卷引用:贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面,且,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-05更新
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2884次组卷
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26卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题