1 . 如图,在三棱锥中,底面是边长为6的正三角形,,,点分别在棱上,,且三棱锥的体积为.(1)求的值;
(2)若点满足,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若点满足,求直线与平面所成角的余弦值.
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2 . 如图①,四边形是边长为2的正方形,与是两个全等的直角三角形,且与交于点,将与分别沿翻折,使重合于点,连接,得到四棱锥,如图②,(1)证明:;
(2)若为棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在五面体中,四边形是矩形,平面平面.
(1)求该五面体的体积;
(2)请判断在棱上是否存在一点G,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
(1)求该五面体的体积;
(2)请判断在棱上是否存在一点G,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 如图,该几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成,点为弧的中点,且,,,四点共面.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成二面角的余弦值为,且线段长度为2,求点到直线的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成二面角的余弦值为,且线段长度为2,求点到直线的距离.
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2023-06-01更新
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1543次组卷
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9卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)