1 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

2 . 在空间直角坐标系中，已知，则到的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角为60°，，，，，．

(1)求证：；
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出的值，使得，且三棱锥的体积为．

4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则点A到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥中，底面，则异面直线与所成角的大小为__________；点到平面的距离为__________.

6 . 已知，则原点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

8 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．

(1)求的长；
(2)求点到平面的距离．

9 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，

（1）点到直线的距离等于____________；
（2）直线到平面的距离等于____________．