名校
解题方法
1 . 四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点． (1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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2023-09-10更新
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3267次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥的底面为正方形，
平面
，
，点
是
的中点，则点到直线
的距离是（ ）
的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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2098次组卷
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22卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
解题方法
3 . 已知空间内三点
，
，
，则点A到直线的距离是（ ）．
A． | B．1 | C． | D． |
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2023-03-26更新
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829次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题天津市四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 直线
的方向向量为
，且过点
，则点
到l的距离为（ ）
的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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524次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，经过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，经过点
且一个方向向量为
的直线的方程为
.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为
，直线的方程为
，则直线到平面的距离为（ ）
中，经过点且一个法向量为的平面的方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，直线的方程为，则直线到平面的距离为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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399次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
，PD⊥底面ABCD，
，E是PC的中点，F是PB上的点，且
．
(1)证明：PD//平面AEF；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求三棱锥A－BEF的体积．
，PD⊥底面ABCD，，E是PC的中点，F是PB上的点，且．(1)证明：PD//平面AEF；
(2)求二面角
的正弦值；(3)求三棱锥A－BEF的体积．
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2023-01-16更新
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684次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
，且方向向量为，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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901次组卷
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36卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
8 . 已知直线过点
，且方向向量为
，则点
到直线的距离为__________ .
，且方向向量为，则点到直线的距离为
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2023-02-13更新
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696次组卷
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10卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足
，则P到AB的距离为（ ）
，则P到AB的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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2010次组卷
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37卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
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543次组卷
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27卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
