名校
解题方法
1 . 如图，已知菱形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求直线
与平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线
与平面的夹角；(2)求点
到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2093次组卷
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21卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，侧面
为正三角形，
,
，平面
平面，
为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱
于点
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，侧面为正三角形，,，平面平面，为棱上一点（不与重合），平面交棱于点. (1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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2023-06-27更新
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996次组卷
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13卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 四棱锥，底面ABCD是边长为3的菱形，且
，设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)试求P与平面ATE的距离；
(3)判断AF是否在平面ATE内，请说明理由．
，底面ABCD是边长为3的菱形，且，设点T为BC上的点，且二面角的正弦值为，(1)求证：
平面ABCD；(2)试求P与平面ATE的距离；
(3)判断AF是否在平面ATE内，请说明理由．
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2022-05-05更新
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677次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G，则点
到平面ABD的距离为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G，则点到平面ABD的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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885次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）6.3.3&6.3.4 空间角的计算、空间距离的计算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，平面
平面，E，F分别是PD，AB中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若CE与平面PCF成角
为30°，求点B到平面CEF的距离d.
中，底面是平行四边形，，，，，平面平面，E，F分别是PD，AB中点.(1)求证：
平面；(2)若CE与平面PCF成角
为30°，求点B到平面CEF的距离d.
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2022-03-01更新
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710次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点到平面的距离.①
；②二面角
为
；③直线与平面成角为.
中，.(1)证明：
平面；(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点
到平面的距离.①；②二面角为；③直线与平面成角为.
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解题方法
7 . 如图，在长方体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且动点P在线段AC上运动．
(1)若Q为
的中点，求点Q到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成角为，求
的取值范围．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且动点P在线段AC上运动．(1)若Q为
的中点，求点Q到平面的距离；(2)设直线
与平面所成角为，求的取值范围．
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8 . 已知
，则点
到平面
的距离为（ ）
，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-30更新
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560次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知直三棱柱中，
，
，E，F分别为AC和的中点，D为棱
上的一点.
(1)证明：
；
(2)当平面DEF与平面
所成的锐二面角的余弦值为时，求点B到平面DFE距离.
中，，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的一点.(1)证明：
；(2)当平面DEF与平面
所成的锐二面角的余弦值为时，求点B到平面DFE距离.
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2022-01-28更新
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633次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱柱中，侧面正方形的中心为点
平面，且
，点满足
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为
，求的值．
中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足． (1)若
平面，求的值；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2022-01-26更新
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1000次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题
