名校
解题方法
1 . 如图1，已知梯形ABCD中，
，E是AB边的中点，
，
，
.将
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且
，如图2，M，N分别是PD，PB的中点.
(2)求点P到平面MCN的距离.
，E是AB边的中点，，，.将沿DE折起，使点A到达点P的位置，且，如图2，M，N分别是PD，PB的中点.
(2)求点P到平面MCN的距离.
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2022-11-26更新
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893次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
平面
，
，
，
，点M为BQ的中点．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)若
为线段
上的点，且直线
与平面
所成的角为
，求到平面MCP的距离．
平面，，，，点M为BQ的中点．(1)求二面角
的正弦值；(2)若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面MCP的距离．
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2022-11-24更新
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499次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，，
，
两两垂直，
，
，
分别为棱，
的中点． 求：
(1)异面直线与
所成角的余弦值；
(2)点到平面
的距离．
中，，，两两垂直，，，分别为棱，的中点． 求：(1)异面直线
与所成角的余弦值；(2)点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为6的菱形，且
，底面，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是边长为6的菱形，且，底面，．(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，四边形ABCD为菱形，
，．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，．(1)求
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-11-18更新
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399次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知空间中不共面的四点
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．直线 与所成角的余弦值是 | B．二面角 的正弦值是 |
C．点D到平面 的距离是 | D．四面体的体积是 |
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2022-11-15更新
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263次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，、、
分别为，
，
的中点，则下列选项正确的是（ ）．
中，、、分别为，，的中点，则下列选项正确的是（ ）．A． |
B．直线 与所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．存在实数 、 使得 |
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2022-11-08更新
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628次组卷
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13卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面四边形为菱形且
，
，
为
的中点，为的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面，底面四边形为菱形且，，为的中点，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-07更新
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986次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，是
的中点，以为原点，
、、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)向量
是否与向量
、
共面?
中，，，是的中点，以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)向量
是否与向量、共面?
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2022-11-03更新
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738次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
名校
解题方法
10 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点
，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
，求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角余弦值为，求点到平面的距离.
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2022-10-20更新
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1523次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题
