1 . 在正三棱锥中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 在棱长为6的正方体中，，是中点，则下列选项正确的是（       ）

A．平面截正方体所得截面为梯形

B．直线与所成的角的余弦值是

C．从点出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为

D．点到平面的距离为

3 . 如图，已知正方体棱长为1，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥中，已知，，为的中点，平面，，为的中点，点在上，满足.

(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，E，F，G分别为线段及的中点，P为线段上的点，，三棱柱的体积为240．

(1)求点F到平面的距离；
(2)试确定动点P的位置，使直线与平面所成角的正弦值最大．

6 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=2，AA₁=4，E，F分别是AB₁，B₁C₁的中点，①EF与B₁D₁垂直；②EF与平面A₁DD₁A₁所成的角为；③与AB₁所成的角为；④E到平面BC₁D的距离为；则以上结论中成立的是_________.

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

8 . 正方体的棱上到直线与的距离相等的点有个，其中个点分别为、、，第个点为，如图所示，则直线与平面所成角的正切值为 __．

9 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图：正三棱柱的底面边长为，是延长线上一点，且，二面角的大小为；

（1）求点到平面的距离；
（2）若是线段上的一点 ，且，在线段上是否存在一点，使直线平面？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．