1 . 如图1，在平面四边形中，是边长为4的等边三角形，，，为SD的中点，将沿AB折起，使二面角的大小为，得到如图2所示的四棱锥，点满足，且．

(1)证明：当时，平面；
(2)求点D到平面的距离；
(3)若平面与平面夹角的余弦值为，求的值．

2 . 已知正方体的棱长为，下列四个结论中正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．平面

D．点到平面的距离为

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，直三棱柱中，点D，E分别为棱的中点，．

(1)设过A，D，E三点的平面交于F，求的值；
(2)设H在线段上，当的长度最小时，求点H到平面的距离．

5 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

6 . 在空间直角坐标系中，若一条直线经过点，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示.已知直线l的方程为，则到直线l的距离为______.

7 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，在阳马中，底面，且，则（       ）

   

A．直线与所成角的余弦值是

B．点到直线的距离是

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

8 . 如图，在棱长是2的正方体中，分别为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图，正三棱柱中，，，，分别是棱，上的点，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求到平面距离；
(3)求直线与平面夹角余弦值.