名校
解题方法
1 . 如图，四面体
中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：⊥平面
；
(2)设
，
，
，点F在
上，若
与平面
所成角的正弦值为
，求点F到平面
的距离.
中，，，，E为的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)设
，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.
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解题方法
2 . 已知四棱台
的上、下底面均为正方形，
底面，
，
，
是底面的中心，以
为原点，
，
，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的上、下底面均为正方形，底面，，，是底面的中心，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 与平面 的法向量垂直 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
3 . 在长方体中，
，以D为原点，
，
，
方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则
______ ，若点P为线段AB的中点，则P到平面
距离为______ ．
中，，以D为原点，，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则距离为
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23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
4 . 点
，
，
，则点A到直线
的距离是________ ．
，，，则点A到直线的距离是
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2023-10-20更新
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607次组卷
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4卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，，
分别为，，的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，分别为，，的中点．则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成角为 |
B．平面与平面 的夹角为 |
C． 与 所成角的大小为 |
D．直线 到平面的距离为 |
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2023-10-14更新
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244次组卷
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2卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正三角形
与菱形所在的平面互相垂直，
，
，
是的中点．
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，且直线
与平面所成的角为
，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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2023-10-08更新
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1694次组卷
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9卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点， 都是钝角三角形 |
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2023-09-21更新
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946次组卷
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5卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，，分别是，的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-10-07更新
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816次组卷
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3卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，棱长为
的正方体中，，分别为
，
的中点，则（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，则（ ） A．直线 与底面所成的角为 |
B．平面 与底面夹角的余弦值为 |
C．直线与直线 的距离为 |
D．直线与平面的距离为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，，是
中点．
(1)求直线与平面
的夹角余弦值；
(2)求点到平面的距离．
中，底面是矩形，平面，，，是中点．(1)求直线
与平面的夹角余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-04-04更新
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1099次组卷
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10卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）
