名校
1 . 已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（ ）
A．  | B．1 | C． | D． |
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2020-08-13更新
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4911次组卷
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30卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题空间向量的应用黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
、
的中点，则点
到平面
的距离等于（ ）
中，点分别是棱、的中点，则点到平面的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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2279次组卷
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20卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四面体
中，，，
两两垂直，
，与平面
所成角的正切值为
，则点
到平面的距离为（ ）
中，，，两两垂直，，与平面所成角的正切值为，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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1970次组卷
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18卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）
名校
4 . 在长方体中，
，
，若E为的中点，则点E到面
的距离是______ .
中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是
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2020-04-30更新
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636次组卷
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10卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，
是棱
的中点，点P在侧面
内，若
垂直于
，则
的面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为
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2019-12-08更新
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1420次组卷
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17卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；
Ⅲ求二面角
的大小．
中，底面ABC，点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，．Ⅰ求证：平面BDE；Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；Ⅲ求二面角的大小．
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2019-03-13更新
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1713次组卷
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5卷引用：北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，已知长方体
，
，直线与平面
所成的角为30°，
垂直于
，
为
的中点．
(1)求异面直线与
所成的角的余弦；
(2)求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦；
(3)求点
到平面的距离．
，，直线与平面所成的角为30°，垂直于，为的中点． (1)求异面直线
与所成的角的余弦；(2)求平面
与平面所成二面角(锐角)的余弦；(3)求点
到平面的距离．
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2016-12-04更新
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622次组卷
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3卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
14-15高二上·辽宁沈阳·期末
名校
8 . 在空间直角坐标系
中，平面
的法向量为
，已知
，则
到平面的距离等于 ( )
中，平面的法向量为，已知，则到平面的距离等于 ( )| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2016-12-02更新
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1208次组卷
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8卷引用：北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题
北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题
