1 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论:

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是 _______．

2 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DFAE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，
       
(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，在长方体，点在上，且.

(1)求；
(2)求直线与所成角的余弦值；
(3)求到的距离.

5 . 已知，则原点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，点E是线段PD中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点P到平面ACE的距离.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

8 . 如图，在正方体中，为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：

①存在点，使得，且这样的点有两个；
②的面积越来越小；
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是__________.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，分别为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(3)求点到面的距离.

10 . 如图已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离；