1 . 如图，平面，，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点E到平面的距离为，求三棱锥的体积.

2 . 直三棱柱中，点M、N分别为BC、中点．
   
(1)求证：平面；
(2)已知，，．
（i）求直线与平面所成角的大小；
（ii）求点C到平面的距离．

3 . 已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点．
   
(1)求证：⊥平面；
(2)已知点是线段上的动点，并且到平面的距离是，求线段的长．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：
   
①当点是中点时，直线平面；
②平面截正方体所得的截面图形是六边形；
③不可能为直角三角形；
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是________.

5 . 已知四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是PB的中点.
      
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：平面
(3)求点到平面的距离.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，

（1）点到直线的距离等于____________；
（2）直线到平面的距离等于____________．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，.点在上，且平面.

(1)证明：；
(2)求的值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在正方体的表面及其内部运动，且.

则（1）所有满足条件的点构成的图形的面积为__________；
（2）的最小值为___________.

9 . 已知直线过点，点，则点到直线的距离是_________．