名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2548次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
解题方法
2 . 在如图所示的五面体
中，平面
是边长为2的正方形，
平面，
，且
，
为
的中点，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面是边长为2的正方形，平面，，且，为的中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-14更新
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505次组卷
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5卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题 （已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，E是
的中点，且
．
(1)求点
到平面ACE的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，E是的中点，且．(1)求点
到平面ACE的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，
，点E在底面圆周上，
，F为垂足．
(1)求证：
；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥
的体积．
，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：
；(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥的体积．
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2022-11-15更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B． 平面 |
C．点到平面的距离为 | D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2023-04-01更新
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828次组卷
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18卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，E，F，G分别为线段
及
的中点，P为线段
上的点，
，三棱柱的体积为240．
(1)求点F到平面
的距离；
(2)试确定动点P的位置，使直线
与平面
所成角的正弦值最大．
中，E，F，G分别为线段及的中点，P为线段上的点，，三棱柱的体积为240．(1)求点F到平面
的距离；(2)试确定动点P的位置，使直线
与平面所成角的正弦值最大．
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2022-10-20更新
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694次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
名校
7 . 已知空间中的三点
，
，
，
，
．
(1)当
与
的夹角为钝角时，求
的范围；
(2)求点到直线
的距离．
，，，，．(1)当
与的夹角为钝角时，求的范围；(2)求点
到直线的距离．
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2022-10-11更新
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432次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点
是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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961次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 在棱长为1的正方体
中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．
(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．
(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
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2022-09-26更新
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1167次组卷
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14卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题
云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5072次组卷
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22卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
