1 . 已知平面四边形(图1)中,,均为等腰直角三角形,,分别是,的中点,,,沿将翻折至位置(图2),拼成三棱锥.(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的平面角为时,求点到面的距离.
(2)当二面角的平面角为时,求点到面的距离.
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2 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形是矩形,,且,,则三棱锥的体积为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-11-22更新
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692次组卷
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5卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在长方体中,,,分别为,的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-11-20更新
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274次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中,,分别是,的中点,,,.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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811次组卷
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3卷引用:海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在平行四边形中,,,,沿对角线将△折起到△的位置,使得平面平面,下列说法正确的有( )
A.三棱锥四个面都是直角三角形 | B.平面平面 |
C.与所成角的余弦值为 | D.点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中,平面的一个法向量为,已知点,则点到平面的距离为_________ .
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2023-01-13更新
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396次组卷
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3卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线过点,它的一个方向向量为,则点到直线AB的距离为___________ .
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2022-11-28更新
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740次组卷
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7卷引用:海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(核心考点集训)(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是中点.
(1)求直线与平面的夹角余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求直线与平面的夹角余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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2023-04-04更新
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1072次组卷
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10卷引用:海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)
名校
解题方法
9 . 已知正三棱柱的所在棱长均为2,P为棱上的动点,则下列结论中正确的是( )
A.该正三棱柱内可放入的最大球的体积为 |
B.该正三棱柱外接球的表面积为 |
C.存在点P,使得 |
D.点P到直线的距离的最小值为 |
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2022-10-29更新
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944次组卷
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6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考(期中)数学试题
名校
解题方法
10 . 平面的一个法向量是,且点在平面上,若是平面外一点,则___________ ,点P到平面的距离是___________ .
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2022-10-21更新
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230次组卷
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3卷引用:海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题