1 . 已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为____________．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是的中点.
   
(1)求到平面的距离；
(2)求证：平面平面.

3 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，设，．
(1)若与互相垂直，求的值；
(2)求点到直线的距离．

4 . 在棱长为1的正方体中，E为的中点，F为的三等分点靠近C点，则点E到平面BDF的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，存在点，使得平面

6 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，．
   
(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

7 . 正方体的棱长为分别为线段和中点，则（       ）

A．到直线的距离为3

B．直线到直线的距离为3

C．点到平面的距离为

D．直线到平面的距离为1

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形中，，，平面平面，，分别是线段、的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

9 . 如图，为矩形所在平面外一点，平面，若已知，则到直线的距离为________．

   

10 . 如图，是棱长为的正方体，若在正方体内部且满足，则到的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．