1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形中，，，平面平面，，分别是线段、的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 如图，是棱长为的正方体，若在正方体内部且满足，则到的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在空间直角坐标系中，已知，则当点到平面的距离最小时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直三棱柱中，，点是线段上一点（包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．异面直线与所成角的余弦值为定值

C．若是中点，则直线与平面所成的角的正切值为

D．的面积的取值范围为

5 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线过点，且方向向量为，则点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足，则P到AB的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

9 . 正方体的棱长为，则点到平面的距离是___________.

10 . 在如图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面平面，活动弹子分别在正方形对角线，上移动，则长度的最小值是___________．