名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1224次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 （已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
．
上是否存在一点
使得
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由；
(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线与
之间的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，．
上是否存在一点使得，若存在，求出的长，若不存在，说明理由；(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线
与之间的距离．
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解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为2，M，N分别为
和
的重心，
为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，M，N分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 取得最小值，则 |
B．若 ，则 平面 |
C．若平面，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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解题方法
4 . 如图，修水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度.为此，我们需要研究两个平面之间所成的角，即二面角.已知二面角
的棱上有
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，记二面角的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，记二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C． |
D．点 到平面 的距离的最大值为 |
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5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面
平面，
是边长为
的等边三角形，底面为直角梯形，其中
，
，
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面平面，是边长为的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，.(1)求
到平面的距离；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-02-03更新
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1232次组卷
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4卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
名校
6 . 在如图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面
平面
，活动弹子
分别在正方形对角线，
上移动，则长度的最小值是___________ ．
平面，活动弹子分别在正方形对角线，上移动，则长度的最小值是
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2020-05-05更新
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1395次组卷
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11卷引用：2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题
2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三一模数学（理）试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（理）试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 点为棱长是2的正方体的内切球
球面上的动点，点
为
的中点，若满足
，则动点的轨迹的长度为（ ）
为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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962次组卷
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2卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题
