1 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．棱 的中点在平面 内 |
D．四面体 的体积为1 |
您最近一年使用：0次
2024·山西晋城·二模
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
1498次组卷
|
6卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 （已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
3 . 已知正方体的棱长为1，
是侧面
内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．平面 平面 |
B．点到平面的距离的最大值为 |
C．当点在线段 上时，异面直线 与 所成的角为 |
D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
995次组卷
|
4卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
5 . 正方体棱长为
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．若为直线 上一动点，则线段 的最小值为 |
D．当 时，过点作三棱锥 的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且
，
，
，四点共面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成二面角的余弦值为
，且线段
长度为2，求点到直线
的距离.
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且，，，四点共面. (1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的余弦值为，且线段长度为2，求点到直线的距离.
您最近一年使用：0次
2023-06-01更新
|
1555次组卷
|
9卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱
的中点，以
为底面作三棱柱
，顶点
也在正方体的表面上．设
，则（ ）
的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱的中点，以为底面作三棱柱，顶点也在正方体的表面上．设，则（ ）A． ，直线 与直线 所成的角均为 |
B． ，使得四面体 的体积为 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，若三棱柱为正三棱柱，则其高为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
|
1151次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 在棱长为4的正方体中，点是棱上一点，且
.过三点、
、
的平面截该正方体的内切球，所得截面圆面积的大小为______ .
中，点是棱上一点，且.过三点、、的平面截该正方体的内切球，所得截面圆面积的大小为
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱AD，
，的中点，过点E，F，G的平面记为平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为棱AD，，的中点，过点E，F，G的平面记为平面，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．正方体的表面上与点E的距离为 的点形成的曲线的长度为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
792次组卷
|
2卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为4，点M为棱的中点，P，Q分别为棱
，上的点，且
，PQ交于点N．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求多面体
的体积．
的棱长为4，点M为棱的中点，P，Q分别为棱，上的点，且，PQ交于点N．(1)求证：
平面ABCD；(2)求多面体
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-02-16更新
|
1005次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
