1 . 如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到面的距离．
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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解题方法
2 . 某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得
，
，
，则该石雕所在正方体的棱长为______ 
；该石雕最高点
到地面的距离为______ ．
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得，，，则该石雕所在正方体的棱长为；该石雕最高点到地面的距离为．
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为
的中点，点在
上，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
为的中点，点在上，且，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，点D是棱BC的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
中，，点D是棱BC的中点，则点到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面
，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求点到平面
的距离.
的底面为正方形，平面，.(1)证明：
四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中（ ）
中（ ） A．AC与 的夹角为 |
B．三棱锥 外接球的体积为 |
C． 与平面 所成角的正切值 |
D．点D到平面的距离为 |
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2023-11-26更新
|
120次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，平面平面
为
的中点．
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面和平面
所成锐二面角大小的余弦值．
的底面为直角梯形，，，平面平面为的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
和平面所成锐二面角大小的余弦值．
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
，点是
的中点，则点A到直线
的距离是__________ ．
的棱长为，点是的中点，则点A到直线的距离是
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，若棱长为
，，
分别为线段
，
上的动点，则下列结论错误的是
（ ）
中，若棱长为，，分别为线段，上的动点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B．直线 与平面 所成角的正弦值为定值 |
C．平面 平面 | D．点到平面的距离为定值 |
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2023-11-24更新
|
139次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，
是棱长为6的正方体，若
，则点到直线
的距离为（ ）
是棱长为6的正方体，若，则点到直线的距离为（ ） | A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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