名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ， ，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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385次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则点
到平面
的距离为___________ ．
，则点到平面的距离为
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解题方法
3 . 如图，在四棱台中，四边形
是边长为4的正方形，
平面
为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面
经过
且与平行，求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为4的正方形，平面为的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若平面
经过且与平行，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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943次组卷
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9卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是空间一点，直线
过点
且一个方向向量为
，则
到直线的距离为（ ）
是空间一点，直线过点且一个方向向量为，则到直线的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，为线段
上的动点，则（ ）
中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）A．存在点，使得直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．点到直线 距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-11-23更新
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750次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知
是圆柱
下底面圆的直径，是下底面圆上一点，
是圆柱的母线，且
，则点到平面
的距离为__________ ．
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆上一点，是圆柱的母线，且，则点到平面的距离为
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解题方法
8 . 正三棱柱
中，
，M是的中点，M到平面
的距离为
.
(1)求
；
(2)在线段
上是否存在点P，使平面与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，M是的中点，M到平面的距离为.(1)求
；(2)在线段
上是否存在点P，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系中，若一条直线经过点
，且以向量
为方向向量，则这条直线可以用方程
来表示.已知直线l的方程为
，则
到直线l的距离为______ .
，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示.已知直线l的方程为，则到直线l的距离为
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2023-11-22更新
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239次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求到面的距离．
中，点是的中点，点是中点． (1)证明：
平面；(2)求
到面的距离．
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2023-11-21更新
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785次组卷
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6卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
