1 . 安徽徽州古城与四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体.如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．的最小值为

C．若直线与所成角的余弦值为，则

D．若是的中点，则到平面的距离为

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，在长方体中，，点E是DC的中点．
   
(1)求点D到平面的距离；
(2)求证：平面平面．

4 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 在四棱锥中，平面平面，，为的中点.

(1)求证：；
(2)若，，，，点在棱上，直线与平面所成角为，求点到平面的距离.

6 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.

(1)证明：；
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.

7 . 如图，在正四棱锥中，PA＝AB＝1，点Q，R分别在棱AB，PC上运动，当QR取得最小值时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正三棱柱中，，，D，E分别为棱，的中点，F是线段上的一点，且，则点到平面的距离为______．

9 . 如图，正方体的棱长为2，E是的中点，则（       ）
   

A．

B．点E到直线的距离为

C．直线与平面所成的角的正弦值为

D．点到平面的距离为

10 . 已知平面的法向量为上一点，则点到的距离为___________.