1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点．

(1)求到直线的距离；
(2)求到平面的距离．

3 . 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，且，，，为棱的中点.
   
(1)求到的距离；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，长方体中，是侧面的中心，是底面的中心，点在线段上运动，则下面选项正确的是（       ）

A．四面体的体积为定值

B．点到平面的距离

C．异面直线与所成的角为

D．存在点，使得直线与平面所成的角为

5 . 已知直线经过，点，求点到的距离__________

6 . 埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，若金字塔的高为3，，点E满足，则点D到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在长方体中，，，E为AB中点．

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求点B到平面的距离．

8 . 已知直线经过两点，则点到的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

10 . 如图，四棱锥的底面是菱形，，，平面，且，E是的中点，则到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．