名校
解题方法
1 . 平面
两两平行，且
与
的距离均为
.已知正方体
的棱长为1，且
.
(1)求
；
(2)求
与平面
夹角的余弦值.
两两平行，且与的距离均为.已知正方体的棱长为1，且.(1)求
；(2)求
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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891次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
2 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-12更新
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1063次组卷
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4卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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名校
4 . 已知正方体，的棱长为1，点P是正方形
上的一个动点，初始位置位于点
处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为
，向对角顶点移动的概率为
，如当点P在点处时，向点，
移动的概率均为，向点
移动的概率为，则（ ）
，的棱长为1，点P是正方形上的一个动点，初始位置位于点处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为，向对角顶点移动的概率为，如当点P在点处时，向点，移动的概率均为，向点移动的概率为，则（ ）A．移动两次后，“ ”的概率为 |
B．对任意 ，移动n次后，“ 平面 ”的概率都小于 |
| C．对任意，移动n次后，“PC⊥平面”的概率都小于 |
D．对任意，移动n次后，四面体 体积V的数学期望 （注：当点P在平面上时，四面体体积为0） |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．点到直线的距离为 |
| B．点到平面的距离为 |
C．若点 在直线上，则 |
D．若点在平面内，则 |
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2024-01-30更新
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477次组卷
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2卷引用：浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四边形
为平行四边形，
为
的中点，
，
．将
沿
折起，使点到达点
的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1478次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点到平面 的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1760次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
是边长为
的正三角形，平面
平面，
．
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若为侧棱
的中点，且平面
与平面
所成角的余弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面为平行四边形，侧面是边长为的正三角形，平面平面，． (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且平面与平面所成角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-07-23更新
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2064次组卷
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8卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
9 . 在直角梯形中，
，
，
，现将
沿着对角线折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
．
(1)求异面直线
，
所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离．
中，，，，现将沿着对角线折起，使点D到达点P位置，此时二面角为． (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)求点A到平面
的距离．
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2023-05-31更新
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816次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面为矩形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，
为中点.
(1)在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，，为等腰直角三角形，平面平面，为中点.(1)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为.若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)求二面角
的正弦值.
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