名校
解题方法
1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为3 |
C.点到直线的距离是 |
D.直线与平面所成角正弦值的最大值为 |
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7日内更新
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306次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图1,在平面四边形中,是边长为4的等边三角形,,,为SD的中点,将沿AB折起,使二面角的大小为,得到如图2所示的四棱锥,点满足,且.(1)证明:当时,平面;
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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解题方法
3 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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2024-03-21更新
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1101次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图,棱长为1的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.直线与底面所成的角为30° | B.到直线的距离为 |
C.平面 | D.平面 |
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名校
解题方法
5 . 如图,等腰梯形中,,,现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-08更新
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1940次组卷
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8卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面为菱形,平面ABCD,,E为棱BC的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求点D到平面PBC的距离.
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2023-12-25更新
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1019次组卷
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10卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中,已知,则当点到平面的距离最小时,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-29更新
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814次组卷
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6卷引用:江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题
江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(核心考点集训)山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,D为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若E为棱BC的中点,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若E为棱BC的中点,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图多面体中,四边形是菱形,,平面,,
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上有一点,使得平面与平面的夹角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上有一点,使得平面与平面的夹角为,求点到平面的距离.
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2022-09-19更新
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5437次组卷
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12卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2020·江西赣州·模拟预测
解题方法
10 . 三棱锥中,,,.记中点为,中点为
(1)求异面直线与的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求异面直线与的距离;
(2)求二面角的余弦值.
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