1 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

2 . 已知，，，则点到直线的距离为_____.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

5 . 已知平面的一个法向量为，点在平面内，且到平面的距离为，则的值为（       ）

A．1

B．11

C．或

D．

6 . 如图所示，正方体的棱长为是底面的中心，则到平面的距离为______．

7 . 如图所示，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点．

（1）求直线与平面所成角的余弦值；
（2）求点到平面的距离．

8 . 如图所示在长方体中，，，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面
（2）求C到平面的距离.

9 . 在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为（，且A，B，C不同时为零），点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离d等于（       ）

A．

B．

C．2

D．5

10 . 如图，在四棱锥中，已如，，是正三角形，，，E为AD的中点．

（1）若F为SB的中点，求证：平面SAD；
（2）平面SAD与平面SBC所成锐二面角的大小；
（3）求点E到平面SBC的距离．