名校
解题方法
1 . 如图，在等腰梯形
中，
//
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若点
在线段
上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的取值范围．
中，//，，四边形为矩形，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为
的中点，点在
上，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
为的中点，点在上，且，求点到平面的距离.
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3 . 已知过坐标原点的直线l的方向向量
，则点
到直线l的距离是
，则点到直线l的距离是| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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769次组卷
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3卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，
，以
为原点，分别以
，
，
的方向为
轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，以为原点，分别以，，的方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．点 到平面的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，点D是棱BC的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
中，，点D是棱BC的中点，则点到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 正方体
的棱长为2，为棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)若为中点，求点
到平面
的距离；
(3)在棱上是否存在点，使得
平面，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．
的棱长为2，为棱上一点．(1)求证：
；(2)若
为中点，求点到平面的距离；(3)在棱
上是否存在点，使得平面，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
7 . 在正四棱柱中，
，
为
的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ，，，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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384次组卷
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4卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面
，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求点到平面
的距离.
的底面为正方形，平面，.(1)证明：
四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，点E在线段上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
10 . （1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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2023-12-15更新
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99次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
