名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
平面
.
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与
所成角的余弦值为
？若存在，求出点到平面
的距离，若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，平面.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
607次组卷
|
3卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
解题方法
2 . 如图所示的空间几何体是以为轴的
圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点
到直线的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，平面
平面，
，
为的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，
，点在棱
上，直线
与平面所成角为
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，，为的中点.(1)求证：
；(2)若
，，，，点在棱上，直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-04-17更新
|
2331次组卷
|
6卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
和
交于点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，和交于点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
(1)证明：平面
平面PBC；(2)若直线AF与平面PAB所成的角的余弦值为
，求点P到平面AEF的距离．
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
4012次组卷
|
14卷引用：广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块十一 立体几何-1（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）每日一题 第19题 空间距离 要用向量（高三）江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
解题方法
6 . 如图①，在直角梯形中，
，
，
，
，､
分别是，
的中点，将四边形
沿
折起，如图②，连结，，
.
(1)求证：
；
(2)当翻折至
时，设
是的中点，
是线段上的动点，求线段
长的最小值.
中，，，，，､分别是，的中点，将四边形沿折起，如图②，连结，，.(1)求证：
；(2)当翻折至
时，设是的中点，是线段上的动点，求线段长的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图多面体中，四边形是菱形，
，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点
，使得平面
与平面的夹角为
，求点到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2022-09-19更新
|
5437次组卷
|
12卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为PA的中点．
(1)证明：平面
平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
底面ABCD，，，，E为PA的中点．(1)证明：平面
平面BCE；(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
2268次组卷
|
9卷引用：广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题
名校
9 . 如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为的中点
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
，，，在底面上的射影恰为的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的平面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2017-08-25更新
|
1507次组卷
|
5卷引用：2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷
2012·广东云浮·一模
名校
10 . 如图，四边形
中（图1），是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）.
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中（图1），是的中点，， ，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）.图1 图2
（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
