解题方法
1 . 在正方体
中，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平而
平面
，
，
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点
到平面的距离：
(3)求平面与平面
的夹角．
中，平而平面，，，．(1)求证：
∥平面；(2)求点
到平面的距离：(3)求平面
与平面的夹角．
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2022-11-11更新
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432次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱BC，CD的中点．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)求平面与平面CEF夹角的余弦值．
中，E，F分别为棱BC，CD的中点．(1)求点A到平面
的距离；(2)求平面
与平面CEF夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，
底面
，底面为菱形，
，
与底面所成角为45°.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求点C到平面
的距离.
中，底面，底面为菱形，，与底面所成角为45°.(1)求二面角
的余弦值；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
5 . 如图，点在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点
到平面的距离；
(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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2022-10-29更新
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676次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
名校
6 . 已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为的中点
，又知
.
(1)线段
的长
(2)求
到平面
的距离；
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)线段
的长(2)求
到平面的距离；
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2022-10-13更新
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443次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-09-28更新
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1674次组卷
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7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，M为PO的中点，
．
平面EAC；
(2)求直线DM到平面EAC的距离．
中，O为底面中心，，M为PO的中点，．
平面EAC；(2)求直线DM到平面EAC的距离．
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2022-09-02更新
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1513次组卷
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9卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.4 向量与距离广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，平面
平面
是
的中点，且
为等边三角形，平面
平面
.
(1)设
直线
，求点
到平面PDC的距离；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰梯形，，平面平面是的中点，且为等边三角形，平面平面.(1)设
直线，求点到平面PDC的距离；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-08-21更新
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730次组卷
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2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，
且AD＝2BC＝2，
，平面
平面ABCD，四边形ADGE为矩形，
且CD＝2FG＝2．
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面CDE；
(2)若CF与平面ABCD所成角的正切值为2，求直线AD到平面EBC的距离．
且AD＝2BC＝2，，平面平面ABCD，四边形ADGE为矩形，且CD＝2FG＝2．(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面CDE；(2)若CF与平面ABCD所成角的正切值为2，求直线AD到平面EBC的距离．
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2022-11-14更新
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215次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
