1 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，.

(1)求点到直线的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，点在线段上.

(1)当时，求线段的中点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到面的距离．

5 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

       

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，是等腰直角三角形，且，平面平面，点E是线段PC（不含端点）上的一个动点.

(1)设平面ADE交PB于点F，求证：EF平面PAD；
(2)当点E到平面PAD的距离为时，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值.

7 . 在棱长为1的正方体中， 求点B到直线的距离.

8 . 在棱长为的正方体中，、分别是、的中点.
(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

9 . 在长方体中，，，，求到直线的距离．

10 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.