多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

23-24高二上·海南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 已知四棱台

的上、下底面均为正方形，

底面

，

是底面

的中心，以

为原点，

，

所在直线分别为

，

轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与平面

的法向量垂直

C．直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-20更新 | 217次组卷 | 2卷引用：海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题

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23-24高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马

中，

平面ABCD，若

，E，F分别为PD，PB的中点，则（）

A．

平面PAC

B．

平面EFC

C．点

到直线

的距离为

D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为

2023-11-17更新 | 605次组卷 | 5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题

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23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 在长方体

中，

，

，动点P在体对角线

上（含端点），则下列结论正确的有（）

A．当P为

中点时，

为锐角

B．存在点P，使得

平面APC

C．

的最小值

D．顶点B到平面APC的最大距离为

2023-11-15更新 | 660次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

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23-24高二上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点．则下列结论正确的是（）

A．直线

与平面

所成角为

B．平面

与平面

的夹角为

C．

与

所成角的大小为

D．直线

到平面

的距离为

2023-10-14更新 | 264次组卷 | 2卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南湘西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

是棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．对于任意点Q，Q到

的距离的取值范围为

D．对于任意点

，

都是钝角三角形

2023-09-21更新 | 1023次组卷 | 5卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法面面角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，棱长为

的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与底面

所成的角为

B．平面

与底面

夹角的余弦值为

C．直线

与直线

的距离为

D．直线

与平面

的距离为

2023-09-05更新 | 875次组卷 | 4卷引用：海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 正三棱台

中，

，

分别是

和

的中心，且

，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．平面

与平面

所成的角为

C．正三棱台

的体积为

D．四棱锥

与

的体积之比为

2023-01-02更新 | 568次组卷 | 4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点，F为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与

所成角的余弦值为

C．平面AEF的一个法向量是

D．点D到平面AEF的距离为

2022-11-15更新 | 580次组卷 | 10卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题

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22-23高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题向量法求空间距离

9 . 已知正三棱柱

的所在棱长均为2,P为棱

上的动点,则下列结论中正确的是（）

A．该正三棱柱内可放入的最大球的体积为

B．该正三棱柱外接球的表面积为

C．存在点P,使得

D．点P到直线

的距离的最小值为

2022-10-29更新 | 995次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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22-23高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，棱长为

的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线与底面所成的角为	B．平面与底面夹角的余弦值为
C．直线与直线的距离为	D．直线与平面的距离为

2022-10-24更新 | 3811次组卷 | 14卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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