1 . 如图所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被平行四边形AEC₁F所截而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1.则BF的长为_______，点C到平面AEC₁F的距离为______________.

2 . 在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.

(1)求点到直线的距离；
(2)求点到平面的距离.

3 . 已知为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某市在滨海文化中心有滨海科技馆，其建筑有鲜明的后工业风格，如图所示，截取其中一部分抽象出长方体和圆台组合，如图所示，长方体中，，圆台下底圆心为的中点，直径为2，圆与直线交于，圆台上底的圆心在上，直径为1．

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)圆台上底圆周上是否存在一点使得，若存在，求点到直线的距离，若不存在则说明理由．

5 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，底面ABCD，，，，E为PA的中点．

(1)证明：平面平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为，求三棱锥P-BCE的体积．

6 . 已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（       ）

A．若N为中点，当最小时，

B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大

C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为

D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为

7 . 在正方体中，，E，F分别为的中点，则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．平面截正方体所得截面面积为

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

9 . 在棱长为1的正方体中，为的中点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．