解题方法
1 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体
中，直线AC与
之间的距离是（ ）
中，直线AC与之间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线
与平面的距离；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点． (1)求证：
平面(2)求直线
与平面的距离；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 已知长方体中，
，
，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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595次组卷
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51卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是___________ .（把所有正确结论的序号填写在横线上）
①存在点Q，使得
；
②存在点Q，使得
；
③对于任意点Q，Q到
的距离的取值范围为
④对于任意点Q，
都是钝角三角形
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是 ①存在点Q，使得
；②存在点Q，使得
；③对于任意点Q，Q到
的距离的取值范围为④对于任意点Q，
都是钝角三角形
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，E、F分别为CD、PB的中点，
，
.
(1)证明：
平面ADP；
(2)求点P到平面AEF的距离.
平面ABCD，底面ABCD为矩形，E、F分别为CD、PB的中点，，. (1)证明：
平面ADP；(2)求点P到平面AEF的距离.
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解题方法
7 . 菱形的边长为4，
，E为AB的中点（如图1），将
沿直线DE翻折至
处（如图2），连接
，
，若四棱锥
的体积为
，点F为
的中点，则F到直线BC的距离为（ ）
的边长为4，，E为AB的中点（如图1），将沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，若四棱锥的体积为，点F为的中点，则F到直线BC的距离为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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937次组卷
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9卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题
广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，平面
平面，
，为的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，
，点在棱上，直线
与平面所成角为
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，，为的中点.(1)求证：
；(2)若
，，，，点在棱上，直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2023-04-17更新
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2319次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第20题 立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，如图（1）把
沿BD翻折，使得平面
平面BCD，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
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2022-11-25更新
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603次组卷
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6卷引用：广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 如图所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被平行四边形AEC1F所截而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1.则BF的长为_______ ，点C到平面AEC1F的距离为______________ .
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