解题方法
1 . 如图所示，在正四棱柱
中，
是
的中点，
(1)求
到平面
的距离；
(2)在棱
上是否存在一点
，使二面角
为
？若存在，建立适当坐标系，写出点坐标，若不存在，请说明理由.
中，是的中点，(1)求
到平面的距离；(2)在棱
上是否存在一点，使二面角为？若存在，建立适当坐标系，写出点坐标，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，平面
平面
，为正方形，
是直角三角形，且
，
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
(1)求证：面
面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求点
到面
的距离．
平面，为正方形，是直角三角形，且，、、分别是线段、、的中点． (1)求证：面
面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到面的距离．
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解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，
，若为
的中点，则以下说法中正确的是
（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 | B．异面直线  和 夹角的余弦值为 |
C．点到直线的距离为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-10-18更新
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500次组卷
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4卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱柱中，四棱锥
是正四棱锥，
.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)若四棱柱的体积为16，点在棱上，且
，求点
到平面
的距离.
中，四棱锥是正四棱锥，. (1)求
与平面所成角的正弦值；(2)若四棱柱
的体积为16，点在棱上，且，求点到平面的距离.
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2023-10-12更新
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375次组卷
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4卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-11更新
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1436次组卷
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10卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）复习题（三）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA1=AB=4，E为棱AA1的中点．
(1)证明：BC⊥C1E．
(2)设
=λ
（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距离为
，求λ．
(1)证明：BC⊥C1E．
(2)设
=λ（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距离为，求λ．
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2023-02-11更新
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450次组卷
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6卷引用：广东省清远市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知平面
内一点
，点
在平面外，若的一个法向量为
，则Q到平面的距离为______ ．
内一点，点在平面外，若的一个法向量为，则Q到平面的距离为
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面PAD，E是AD的中点，为等腰直角三角形，
，
=
(1)求证：
；
(2)求点A到平面PBE的距离．
中，底面ABCD为矩形，平面PAD，E是AD的中点，为等腰直角三角形，，=(1)求证：
；(2)求点A到平面PBE的距离．
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名校
解题方法
9 . 已知直线
经过点
，且
是的方向向量，则点
到的距离为（ ）
经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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986次组卷
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6卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5017次组卷
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22卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
