1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点分别在棱上，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)E是底面所在平面上一个动点，是否存在点E使得与平面夹角的正弦值为？若存在，求点E到平面距离的最小值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，P，Q，R分别是，，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求到平面的距离.

4 . 如图，在直三棱柱中，，．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图，在正四棱柱中，，．点，，，分别在棱，，，上，，，．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离；
(3)点P在棱上，当二面角为时，求．

6 . 如图，已知边长为4的正三角形ABC，E、F分别为BC和AC的中点，，且平面ABC，设Q是CE的中点．

(1)求证：平面PFQ；
(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．

7 . 如图，正三棱柱的棱长都为2，D为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）求点C到平面的距离．

8 . 如图，在直三棱柱中，，是棱的中点，且.

（1）求证： 平面；
（2）求直线到平面的距离.