名校
解题方法
1 . 已知空间中有三点,,,则点O到直线的距离为______ .
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2024-06-01更新
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665次组卷
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2卷引用:黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
2 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为,的中点,点G在棱上,,直线与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图,三棱台中,,侧棱平面,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,,平面平面,点为的中点.(1)证明:;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面.
(2)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为?若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
(1)求证:
(2)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为?若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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610次组卷
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3卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
解题方法
6 . 长方体中,,为棱的中点,平面上一动点满足,则下列说法正确的是( )
A.长方体外接球的表面积为 | B. |
C.到平面距离为 | D.的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)若,且直线与所成角为,求点E到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若,且直线与所成角为,求点E到平面的距离.
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2024-01-09更新
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886次组卷
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4卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(文)试题
四川省南充市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 如图,在棱长为1 的正方体中,是棱 (不包含端点)上一动点,则三棱锥 的体积的取值范围为 __________ .
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名校
解题方法
9 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕,如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分,是该石雕与地面的接触面,其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度,来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得,则该石雕最高点到地面的距离为__________ .
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2023-12-30更新
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787次组卷
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6卷引用:山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题
山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
2023·河北邯郸·模拟预测
解题方法
10 . 如图,已知直三棱柱的体积为(其中底面三角形为锐角三角形),.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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