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解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，正方形
的中心为
，棱
的中点分别为
，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为2，正方形的中心为，棱的中点分别为，则下列选项中不正确的是（ ）A． |
B． |
C．点 到直线 的距离为 |
D．异面直线与 所成角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，所有棱长都为2，且
，平面
平面
，
点为
中点，
点为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)点到平面
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为中点，点为中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)点
到平面的距离．
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解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面，
，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求点A到平面的距离．
中，平面，，．(1)求证：
平面;(2)求点A到平面
的距离．
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，M为BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
的底面是矩形，底面，，，M为BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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解题方法
5 . 已知空间中三点
，
，
，则点C到直线AB的距离为（ ）
，，，则点C到直线AB的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知直线
的方向向量
，
为直线外一点. 若点
为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（ ）
的方向向量，为直线外一点. 若点为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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7 . 如图，四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
、分别是、
的中点.若
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点.若，. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
，则该石雕最高点到地面的距离为__________ 
.
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为.
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2023-12-30更新
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785次组卷
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6卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
2023·河北邯郸·模拟预测
解题方法
9 . 如图，已知直三棱柱的体积为
（其中底面三角形为锐角三角形），
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
的体积为（其中底面三角形为锐角三角形），． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，四面体中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：⊥平面
；
(2)设
，
，
，点F在
上，若
与平面
所成角的正弦值为
，求点F到平面
的距离.
中，，，，E为的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)设
，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.
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