1 . 如图，在长方体
中，
为线段
的中点，
为线段
的中点．
(1)求点
到直线
的距离；(2)求点
到平面
的距离．
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解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别是棱
、
的中点.点
到平面
的距离是______ .
中，，，、分别是棱、的中点.点到平面的距离是
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解题方法
3 . 长方体中，
，
为棱的中点，平面
上一动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．长方体外接球的表面积为 | B． |
C． 到平面距离为 | D．的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
4 . 在正四棱柱中，
，
为
的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ，，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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387次组卷
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4卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，E，F分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-12-08更新
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814次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则 |
B．向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
C．向量 ， ， 共面 |
D．平面的一个法向量为 ， 为内的一点，则点 到平面的距离为2 |
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2023-12-03更新
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280次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面是边长为2的正方形，为
上一动点．
(1)当
时，求到平面
的距离；
(2)求
与平面所成角的正弦值的最大值．
中，平面，，底面是边长为2的正方形，为上一动点．(1)当
时，求到平面的距离；(2)求
与平面所成角的正弦值的最大值．
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，P，Q，R分别是，
，的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求到平面
的距离.
中，，，P，Q，R分别是，，的中点.(1)证明：
平面.(2)求
到平面的距离.
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2023-11-13更新
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209次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．向量 与向量 垂直 |
B．平面ABC的一个法向量为 |
C．与 的夹角余弦为 |
D．点A到直线BC的距离为 |
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2023-11-08更新
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312次组卷
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2卷引用：新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
为
的中点，直线交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．到平面的距离为 |
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2023-10-24更新
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197次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
