23-24高二上·浙江绍兴·期中
解题方法
1 . 直线
的方向向量是
，若
，则平面
的法向量可以是（ ）
的方向向量是，若，则平面的法向量可以是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-11-21更新
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564次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
23-24高二上·山西吕梁·期中
2 . 已知直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则实数
（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-11-19更新
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333次组卷
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3卷引用：考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
23-24高二上·北京西城·期中
名校
解题方法
3 . 两个不同的平面和
，平面的一个法向量为
，平面的一个法向量
，则平面与平面（ ）
和，平面的一个法向量为，平面的一个法向量，则平面与平面（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．不能确定 |
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2023-11-14更新
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411次组卷
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4卷引用：第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市育才学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
23-24高二上·北京·期中
名校
4 . 直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，
，
，则
、
、
的值依次为__________ .
的方向向量为，直线的方向向量为，平面的法向量为，，，则、、的值依次为
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2023-11-07更新
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276次组卷
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4卷引用：第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习
名校
5 . 已知
为直线的方向向量，
分别为平面
的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-26更新
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398次组卷
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4卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·河南·阶段练习
6 . 已知点
，
，
，则下列向量是平面
的法向量的是（ ）
，，，则下列向量是平面的法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
；过点且一个方向向量为
的直线的方程为
．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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275次组卷
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11卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知直线的方向向量为
，平面的法向量为
，若
，则
的值为（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，若，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 下列命题不正确的是（ ）
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a
α.
④在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）.
⑤若
，则
是钝角.
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a
α.④在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）.
⑤若
，则是钝角.| A．①③④ | B．②③⑤ | C．③④⑤ | D．①②④ |
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2023-09-22更新
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529次组卷
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3卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
名校
10 . 若平面的一个法向量为
，平面的一个法向量为
，且
，则
的值是（ ）
| A．－3 | B．－4 |
| C．3 | D．4 |
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2023-09-05更新
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1355次组卷
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11卷引用：通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
