平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若

，则

的夹角是锐角

B．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

C．若直线

的方向向量与平面

的法向量的夹角等于

，则直线

与平面

所成的角等于

D．若向量

，（

，

都是不共线的非零向量）则称

在基底

下的坐标为

，若

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2024-04-23更新 | 284次组卷 | 3卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）

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2024高二上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 给出下列命题，其中是真命题的为（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则l与m垂直

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

的法向量分别为

，则

D．若平面

经过三点

，向量

是平面

的法向量，则

2024-02-01更新 | 98次组卷 | 1卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法计算古典概型问题的概率

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，

底面ABCD，

，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（）

A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为

B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为

C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为60°

D．不存在点M，使

平面SBC

2023-12-10更新 | 970次组卷 | 5卷引用：专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（解密讲义）

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 直线

的方向向量是

，若

，则平面

的法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 564次组卷 | 3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）

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23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知

为直线

的方向向量，

分别为平面

的法向量（

不重合），那么下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 398次组卷 | 4卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1

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22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

6 . 已知平面

与平面

平行，若

是平面

的一个法向量，则平面

的法向量可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1254次组卷 | 8卷引用：考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面法向量的概念及辨析直线的倾斜角双曲线定义的理解

名校

7 . 下列说法不正确的有（）

A．若向量

与向量

，

共面，则存在唯一确定的有序实数对

，使得

．

B．若

是平面

的法向量，则

也是平面

的法向量；

C．任意一条直线都有倾斜角和斜率；

D．若平面上一点

到两定点

的距离之差的绝对值为小于

的常数，则

的轨迹为双曲线；

2023-08-22更新 | 119次组卷 | 2卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1333次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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22-23高二下·河南南阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知向量

是平面

的一个法向量，点

在平面

内，则下列点也在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 497次组卷 | 2卷引用：1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

10 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：专题一专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）

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