平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高二上·四川绵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量基本定理及其应用平面法向量的概念及辨析

1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

C．与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量

D．若

，

为空间的一组基底，且

，则

，

四点共面

2024-02-19更新 | 117次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷

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23-24高二上·四川达州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

2 . 已知向量

，

分别为平面

，

的法向量，

为直线l的方向向量，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 182次组卷 | 1卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 以下命题中正确的是（）

A．若

是直线

的方向向量，

，则

是平面

的法向量

B．若

，则直线

平面

或

平面

C．A，B，C三点不共线，对平面

外任意一点

，若

，则P，A，B，C四点共面

D．若

是空间的一个基底，

，则

也是空间的一个基底

2023-12-27更新 | 720次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高二上·陕西渭南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．与是共线向量	B．与夹角的余弦值是
C．平面的一个法向量是	D．到平面的距离是

2023-12-15更新 | 223次组卷 | 4卷引用：模块三专题2 小题进阶提升（4）期末终极研习室（高二人教A版）

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21-22高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求线面角空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．与平面的夹角的余弦值为
C．是平面PBC的一个法向量	D．

2023-12-14更新 | 180次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法计算古典概型问题的概率

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，

底面ABCD，

，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（）

A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为

B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为

C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为60°

D．不存在点M，使

平面SBC

2023-12-10更新 | 970次组卷 | 5卷引用：模块六全真模拟篇能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1333次组卷 | 52卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河南南阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知向量

是平面

的一个法向量，点

在平面

内，则下列点也在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 497次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 467次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在正四面体ABCD中，E，F是BC，AD的中点，平面ADE的法向量为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．是平面BCF的法向量	D．

2023-02-18更新 | 270次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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