平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-2022年高中数学期末-组卷网

21-22高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求线面角空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．与平面的夹角的余弦值为
C．是平面PBC的一个法向量	D．

2023-12-14更新 | 183次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山西朔州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（）

A．

B．向量

与

夹角的余弦值为

C．平面

的一个法向量是

D．

2023-02-17更新 | 468次组卷 | 4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

、

是两条不同的直线，

、

是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2022-03-25更新 | 1698次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在棱长为1的正方体

中，已知

为线段

的中点，点

和点

分别满足

，

，其中

，

，则（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，四棱锥

的外接球的表面积是

C．若直线

与平面

所成角的正弦值为

，则

D．存在唯一的实数对

，使得

平面

2022-01-06更新 | 1573次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）

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21-22高二上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 在正方体

中，下列结论正确的有（）

A．是平面的一个法向量	B．是平面的一个法向量
C．	D．

2021-12-23更新 | 354次组卷 | 5卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（A卷）试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列命题中，正确的是（）

A．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

B．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

C．若

是平面α的法向量，

是直线l的方向向量，l与平面α平行，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直

2021-12-10更新 | 408次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 下列命题中，正确的有（）

A．

分别是平面

的法向量，若

，则

B．

分别是平面

的法向量，若

，则

C．

是平面

的法向量，

是直线l的方向向量，若

，则

D．

是平面

的法向量，

是直线l的方向向量，若

，则l与平面

所成角为

2021-10-27更新 | 432次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在长方体

中，

，

是侧面

的中心，

是底面

的中心，以

为坐标原点，

，

所在直线分别为

轴建立空间直角坐标系，则（）

A．

是单位向量

B．

是平面

的一个法向量

C．直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2021-01-18更新 | 893次组卷 | 8卷引用：福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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